When I’m away from you,
I’m happier than ever.
Wish I could explain it better,
I wish it wasn’t true.

T1. SYOJ #26

老师的考验

　　没学过数学导致的找 5e6 循环节找了一个半小时。

　　看了正解代码后感觉是很有意思的一道题，巧妙地暴露了我一些数学漏洞和大脑缺陷。

【大体思路】

　　数学

【详解】

　　要求 的最高位，我们不妨设它的位数是 ，就可以把答案写成 的形式。

　　然后把 进行一个表示：

　　再把它代回原式，分子也换成以 为底的对数，式子就变成了这样：$ans=\left\lfloor\dfrac{10^{n lg2}}{10^{\left\lfloor n\lg2\right\rfloor}}\right\rfloor$

　　最后的最后就是求这个式子了：$ans=\left\lfloor10^{ {n lg2}-{\left\lfloor n\lg2\right\rfloor} }\right\rfloor$

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
ld lg2 = log10(2), n;
int t;
int main() {
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%Lf", &n);
        ll p = (ld)n * lg2;
        printf("%d\n", (int)pow(10, (ld)n * lg2 - p));
    }
    return 0;
}